كيف يشكل الارتباط قرارات استثمارك

لماذا يهتم المتداولون بالارتباط

عند بناء محفظة، السؤال الأكبر ليس أي الأصول سترتفع—بل كيف تتحرك معًا. هنا يأتي دور الارتباط. رقم واحد بين -1 و 1 يخبرك ما إذا كانت الأصول ترتفع وتنخفض معًا أو تتحرك في اتجاهات معاكسة. أصبحت هذه الميزة ضرورية لبناء المحافظ وإدارة المخاطر، حيث تتجاوز البيانات السوقية المعقدة للكشف عن أنماط مخفية.

فكر في الأمر بهذه الطريقة: إذا كانت ملكيتان متزامنتان تمامًا (الارتباط بالقرب من 1)، فأنت في الأساس تضاعف مخاطرك. ولكن إذا تحركتا في اتجاهين معاكسة (الارتباط بالقرب من -1)، فهما تحوطات طبيعية. لهذا السبب، فهم الارتباط ليس اختيارًا—بل أساسي لتجنب خسارة المال عندما تتغير الأسواق.

شرح مقياس الارتباط

مقياس الارتباط دائمًا يتراوح من -1 إلى 1. إليك ما تعنيه كل منطقة عمليًا:

بالقرب من 1.0: تتحرك الأصول في نفس الاتجاه. إذا ارتفع أحدهما بنسبة 5%، يتبع الآخر عادةً.

نطاق 0.5 إلى 0.8: ارتباط إيجابي معتدل. يتحركان معًا لكن مع بعض الاستقلالية. مفيد للتنويع، لكنه ليس مثاليًا.

حوالي 0: علاقة خطية قليلة أو معدومة. تحركات أحد الأصول تكاد لا تقول شيئًا عن الآخر.

نطاق -0.5 إلى -0.8: ارتباط سلبي معتدل. يميلان للتحرك في اتجاهين معاكسين، مما يوفر حماية جيدة للمحفظة.

بالقرب من -1.0: علاقة عكسية مثالية. عندما يزداد أحدهما بشكل كبير، ينخفض الآخر عادةً—مثالي للتحوط، إذا استطعت العثور عليه.

قاعدة سريعة يستخدمها المتداولون غالبًا:

• 0.0 إلى 0.2 = علاقة ضئيلة
• 0.2 إلى 0.5 = ارتباط ضعيف
• 0.5 إلى 0.8 = معتدل إلى قوي
• 0.8 إلى 1.0 = قوي جدًا

القيم السالبة تعمل بنفس الطريقة—لكن بالعكس. ارتباط -0.7 يعني حركة عكسية قوية.

بيرسون مقابل سبيرمان مقابل كندال: أي مقياس تستخدم

ليست كل الارتباطات متساوية. المقياس الأكثر شيوعًا هو ارتباط بيرسون، الذي يلتقط العلاقات الخطية بين متغيرين مستمرين. لكن هناك بدائل تتعامل مع أنواع بيانات مختلفة:

• بيرسون: الخيار الافتراضي. يعمل بشكل أفضل عندما تكون البيانات موزعة بشكل طبيعي والعلاقات خطية.
• سبيرمان: نهج يعتمد على الترتيب يلتقط العلاقات الأحادية الاتجاه بدون افتراض التوزيع الطبيعي. أفضل للبيانات غير المنظمة في العالم الحقيقي.
• كندال: طريقة تعتمد على الترتيب أيضًا، وتتعامل بشكل أكثر مرونة مع العينات الصغيرة والقيم المرتبة.

المشكلة؟ إذا كانت علاقات متغيراتك منحنية أو تتغير بشكل تدريجي، فإن بيرسون سيفوتها وسيبلغ عن ارتباط منخفض بشكل مضلل. لهذا يستخدم العديد من المتداولين الكميين مقاييس متعددة معًا لتجنب الاستنتاجات الخاطئة.

الرياضيات وراء ارتباط بيرسون

في جوهره، معامل بيرسون بسيط:

الارتباط = التغاير(X، Y) / (الانحراف المعياري(X) × الانحراف المعياري(Y))

البسط (التغاير) يقيس مدى تحرك متغيرين معًا. المقام (حاصل ضرب الانحرافات المعيارية) يطابق هذا التحرك على مقياس من -1 إلى 1. هذا التوحيد ضروري—يسمح لك بمقارنة الارتباطات عبر أسواق مختلفة، فترات زمنية، وفئات أصول بدون أن تتشوه الأرقام بسبب مقاييس أو تقلبات مختلفة.

تفصيل الحساب

إليك شرح مبسط بأرقام وهمية:

تخيل أنك تتابع عوائد أصلين:

• الأصل X: 2%، 4%، 6%، 8%
• الأصل Y: 1%، 3%، 5%، 7%

الخطوة 1: احسب المتوسط لكل سلسلة. X متوسط 5%، Y متوسط 4%.

الخطوة 2: احسب الانحرافات. اطرح المتوسط من كل قيمة (2-5=-3، 4-5=-1، وهكذا).

الخطوة 3: اضرب الانحرافات الزوجية و اجمعها. هذا يعطيك البسط للتغاير.

الخطوة 4: مربع كل انحراف، اجمعها لكل من X و Y، ثم خذ الجذر التربيعي لتحصل على الانحرافات المعيارية.

الخطوة 5: اقسم التغاير على حاصل ضرب الانحرافات المعيارية.

في هذا المثال، ستكون قيمة r قريبة جدًا من 1 لأن Y تزداد تقريبًا بشكل متناسب مع X. في الواقع، ستستخدم إكسل أو بايثون—لكن فهم الآلية يمنعك من الثقة العمياء في رقم فقط.

الارتباط في الاستثمار: تطبيقات العالم الحقيقي

( الأسهم والسندات

تظهر الأسهم الأمريكية وسندات الحكومة ارتباطًا منخفضًا أو حتى سلبيًا تاريخيًا. عندما تنهار الأسهم خلال الركود، غالبًا ما ترتفع أسعار السندات حيث يلجأ المستثمرون إلى الأمان. لهذا كانت السندات تحوطًا تقليديًا للمحفظة. لكن هذه العلاقة ليست مضمونة—تتغير مع أسعار الفائدة، التضخم، وسياسات البنوك المركزية.

) منتجو السلع

كنت تتوقع أن تتبع أسعار أسهم شركات النفط أسعار النفط بشكل وثيق. في الواقع، الارتباط طويل الأمد غالبًا ما يكون معتدلًا ###0.4 إلى 0.6### وغير مستقر. لماذا؟ لأن تقييمات شركات النفط تعتمد أيضًا على تكاليف الإنتاج، الجغرافيا السياسية، والسوق الأوسع. ارتباط قوي في سنة يمكن أن يضعف بشكل كبير في السنة التالية.

( ارتباط الأصول الرقمية

في الأسواق الهابطة، تتحرك العديد من العملات الرقمية معًا مع اندفاع المستثمرين للخروج—وترتفع الارتباطات نحو 1. لكن في الأسواق الصاعدة مع انتعالات انتقائية، يمكن أن تنخفض الارتباطات إلى 0.3 أو حتى سلبية. هذه التقلبات تجعل استراتيجيات التحوط طويلة الأمد المبنية على افتراضات ارتباط ثابت غالبًا تفشل عندما تكون في أمس الحاجة إليها.

لماذا حجم العينة أهم مما تظن

ارتباط 0.6 محسوب من 100 نقطة بيانات موثوق إحصائيًا. نفس 0.6 من 10 ملاحظات تقريبًا لا معنى له—قد يكون مجرد ضوضاء عشوائية. يختبر الباحثون ذلك باستخدام قيم p وفواصل ثقة لتمييز العلاقات الحقيقية عن الصدف.

حجم العينة الكبير يجعل حتى الارتباطات المعتدلة ذات دلالة إحصائية. العينات الصغيرة تتطلب ارتباطات كبيرة ليتم اعتبارها مهمة. إذا كنت تختبر استراتيجية تعتمد على الارتباط، دائمًا اسأل: كم من البيانات التاريخية أستخدم؟ الإجابة تغير كل شيء.

أكبر فخ في الارتباط: الخلط بينه وبين السببية

يمكن لمتغيرين أن يتحركا معًا بدون أن يسبب أحدهما الآخر. قد يكون عامل ثالث هو الذي يقود كلاهما. هذه ربما أخطر خطأ في فهم الارتباط الذي يرتكبه المتداولون.

مثال: مبيعات الآيس كريم ووفيات الغرق ترتبط بقوة )كلاهما يصل إلى الذروة في الصيف###. لكن الآيس كريم لا يسبب الغرق—الطقس الدافئ هو السبب المشترك. في الأسواق، قد ترتبط أصول متعددة لأنها تتأثر بتوقعات أسعار الفائدة، لكن ذلك لا يعني أن امتلاك الاثنين يوفر تنويعًا.

القيم الشاذة ومشاكل التوزيع

نقطة بيانات متطرفة واحدة يمكن أن تؤثر بشكل كبير على معامل الارتباط. إذا كانت معظم البيانات تظهر ارتباطًا 0.3، لكن هناك نقطة شاذة ضخمة، قد يقفز الارتباط الكلي إلى 0.6. دائمًا تصور بياناتك باستخدام مخطط مبعثر قبل الاعتماد على الرقم.

التوزيعات غير الطبيعية أيضًا تكسر افتراضات بيرسون. عندما تكون البيانات منحرفة أو ذات ذيول سميكة—وهو أمر شائع في العملات الرقمية والأسهم الصغيرة—مقاييس الترتيب مثل سبيرمان غالبًا تعطي إجابات أكثر موثوقية.

حساب الارتباط في إكسل

لزوج واحد: استخدم =CORREL(النطاق1، النطاق2). حدد نطاقي البيانات وسيعيد إكسل معامل بيرسون.

لعدة سلاسل: فعّل أداة التحليل، اذهب إلى البيانات → تحليل البيانات → الارتباط، وأدخل النطاق الكامل. يبني إكسل مصفوفة ارتباط تظهر جميع العلاقات الزوجية مرة واحدة.

نصيحة محترف: تأكد من توافق النطاقات، وضع في اعتبارك رؤوس الأعمدة، وراجع البيانات بحثًا عن القيم الشاذة قبل الاعتماد على النتائج. البيانات السيئة تؤدي إلى ارتباط مضلل.

R المربعة: الجانب الآخر من القصة

R هو معامل الارتباط—يظهر القوة والاتجاه.

R² (R-squared) هو مربع R—ويظهر نسبة التباين المشروحة. إذا كانت R = 0.7، فإن R² = 0.49، مما يعني أن 49% فقط من حركة متغير يمكن التنبؤ بها من الآخر. الـ 51% المتبقية هي ضوضاء أو عوامل أخرى.

في الاستثمار، R يخبرك مدى ارتباط سهم معين بقطاعه. R² يخبرك كم من تقلبات السهم ناتجة عن القطاع مقابل عوامل الشركة الخاصة. كلاهما مهم، لكنهما يجيبان عن أسئلة مختلفة.

تلاشي الارتباط: مشكلة التوقيت

الارتباطات ليست ثابتة—بل تتغير. خلال الأسواق العادية، قد يكون الارتباط بين أصلين 0.4. خلال أزمة، يمكن أن يقفز ذلك إلى 0.85 بين عشية وضحاها مع اندفاع البيع الجماعي. هذا هو الوقت الذي ظننت فيه أنك محمي.

متوسط الارتباطات على المدى الطويل قد يخدعك. استخدم الارتباطات ذات النوافذ المتحركة (مثلًا، 30 يومًا، 90 يومًا) لاكتشاف متى تتغير العلاقات. إذا كان الارتباط يتزايد، فقد تتدهور تنويعك.

قبل استخدام الارتباط: قائمة مراجعة سريعة

• تصور أولاً: أنشئ مخطط مبعثر. هل يبدو وجود علاقة خطية ممكنًا بصريًا؟
• ابحث عن القيم الشاذة: افحص البيانات الخام لوجود نقاط متطرفة قد تضلل النتائج.
• تحقق من الافتراضات: هل نوع البيانات مناسب لمقياس الارتباط الذي اخترته؟
• اختبر الأهمية: مع عينات صغيرة، حتى الارتباطات المعتدلة قد تكون ضوضاء. أجرِ اختبار دلالة.
• راقب مع الوقت: أعد الحساب بشكل دوري. إذا لم يكن الارتباط مستقرًا، فقد تتكسر فرضيات استراتيجيتك.

الخلاصة

معامل الارتباط أداة قوية لتقييم العلاقات بين المتغيرات. يختصر أنماطًا معقدة في رقم واحد يمكن مقارنته. لبناء المحافظ، إدارة المخاطر، واكتشاف الفرص، هو أداة لا غنى عنها.

لكن لديه نقاط ضعف. لا يمكنه إثبات أن شيئًا يسبب شيئًا آخر. يتجاهل العلاقات المنحنية. حساس للقيم الشاذة وحجم العينة. يتغير مع الزمن، خاصة خلال اضطرابات السوق.

عامل الارتباط كنقطة انطلاق، وليس استنتاجًا نهائيًا. اقترن به مع التحليل البصري، مقاييس بديلة، واختبارات الدلالة الإحصائية. في الاستثمار، المتداولون الذين يتجنبون التفكير برقم واحد هم الذين ينجون من تحولات الأنظمة والمفاجآت السوقية.