Вимірювання варіацій цін: Індекс Ласпеєра проти індексу Паше

Чому інвесторам потрібно розуміти індекси цін?

На сучасному ринку відстеження змін вартості є життєво важливим як для традиційних активів, так і для цифрових активів, таких як криптовалюти. Існує два основних методи, які дозволяють економістам та інвесторам кількісно оцінити ці коливання: індекс Ласперса та індекс Паше. Хоча обидва служать для вимірювання інфляції або дефляції, вони функціонують по-різному та дають різні результати.

Індекс Ласпеєра: фіксуючи кількості минулого

Основна концепція

Індекс Ласпеєра – це індикатор, який зберігає постійними кількості товарів та послуг початкового періоду (базового періоду), дозволяючи змінюватися лише цінам. Таким чином, він виключно фіксує вплив змін цін, без впливу змін у споживаних кількостях.

Цей підхід широко використовується для розрахунку Індексу споживчих цін (, який відображає вартість життя сімей.

) Формула та її інтерпретація

Математичний вираз: Індекс Ласпеєра = [∑###Pt⋅Q0( / ∑)P0⋅Q0(] × 100

Де:

• Pt представляє поточну ціну
• P0 є ціною в базовий період
• Q0 означає кількість за базовий період

Результати показують таке:

• Понад 100: збільшення витрат у порівнянні з базовим періодом
• Менше 100: зменшення витрат
• Як 100: стабільність цін

) Практична демонстрація

Щоб краще уявити, розгляньте просту кошик:

Базовий період:

• 10 одиниць яблука по €1 кожна = €10
• 5 одиниць хліба по €2 кожна = €10
• Загальна вартість: €20

Поточний період:

• 10 одиниць яблук по €1,50 кожне = €15
• 5 одиниць хліба по €2,50 кожна = €12,50
• Загальна вартість: €27,50

Розрахунок: ###27,50 ÷ 20( × 100 = 137,5

Цей результат показує підвищення цін на кошик товарів на 37,5%.

Індекс Пааше: альтернатива з оновленими вагами

На відміну від індексу Ласпейра, індекс Пааше використовує кількості з поточного періоду ), а не з базового періоду (. Це означає, що індекс відображає не лише зміни цін, але й те, як еволюціонували споживчі звички. Індекс Пааше, як правило, має нижчі значення в умовах інфляції, оскільки споживачі часто змінюють свої вподобання на користь більш дешевих товарів.

Застосування у світі криптовалют

) Моніторинг цифрових портфелів

Для інвесторів, які управляють кількома криптовалютами, Індекс Ласпеєра пропонує цінний інструмент. Вибираючи репрезентативний набір активів — наприклад, Bitcoin ###BTC( за $88.18K, Ethereum )ETH( за $2.97K та Solana )SOL( за $124.79 )дані станом на 21 грудня 2025( — можна відстежувати агреговану продуктивність, зберігаючи початкові кількості незмінними.

) Приклад з криптовалютами

Припустимо, що ви мали, у попередній період:

• 0,5 BTC
• 10 ETH
• 100 СОЛ

Застосувавши індекс Ласпеєра з поточними цінами, ви могли б оцінити, скільки ваш портфель виграв або втратив у загальній вартості, ізолюючи ефект коливань цін від змін у ваших активах.

Переваги для управління інвестиціями

Цей підхід особливо корисний для різноманітних криптовалютних гаманців, оскільки:

• Дозволяє послідовне тимчасове порівняння
• Ізолює вплив коливань цін кожного активу
• Полегшує оцінку ефективності без спотворень, викликаних перерозподілом капіталу

Остаточні міркування

Як індекс Ласпейреса, так і індекс Паше є додатковими інструментами для розуміння динаміки цін. Ласпейрес вирізняється своєю простотою та фіксацією кількостей, тоді як Паше враховує зміни в споживчій поведінці. У контексті криптовалют, де волатильність є характерною рисою, оволодіння цими інструментами дозволяє інвесторам краще інтерпретувати рухи своїх активів і приймати більш обґрунтовані рішення щодо своїх портфелів.