Щось захоплююче з історії математики, що досі ділить людей. У 1990 році Мерилін воск Савант, жінка, занесена до Книги рекордів Гіннесса за найвищий IQ у історії, відповіла на загадку у журналі Parade і спричинила справжню бурю. Не тому, що вона помилилася, а тому, що всі інші помилялися.

Йдеться про проблему Монті Халла. Уявіть учасника телевізійної гри перед трьома дверима. За одними — автомобіль, за іншими двома — кози. Після вибору дверей ведучий, який знає, де знаходиться автомобіль, відкриває одні з залишилися дверей і показує козу. Тепер учасник має вибір: залишитися при первинному виборі чи змінити на інші не відкриті двері.

Мерилін коротко і рішуче відповіла: завжди змінюйте. Її логіка була проста — зміна дверей збільшує шанс перемоги з однієї третини до двох третин.

Реакція? Вибухова. Більше десяти тисяч листів, майже тисяча від людей із докторськими ступенями, дев’яносто відсотків стверджували, що Мерилін воск Савант цілком помилилася. Математики, науковці, всі впевнені у собі. Один лист містив слова: це найбільша помилка, яку вони коли-небудь бачили. З’явився навіть аргумент, що жінки просто не розуміють математику так само, як і чоловіки.

Але чому зміна краще? Якщо ваш перший вибір — коза, що трапляється у двох третинах випадків, ведучий завжди покаже іншу козу. Зміна гарантує перемогу. Якщо ваш перший вибір — автомобіль, що трапляється у одній третині випадків, зміна призведе до програшу. Підсумок: змінюючи, ви виграєте у двох сценаріях із трьох.

МІФ і інші інституції провели тисячі комп’ютерних симуляцій. Постійно підтверджували результат — ефективність зміни становить точно дві третини. Навіть Mythbusters перевірили це емпірично. Багато науковців, які спочатку критикували її, згодом зізналися у помилці.

Чому інтуїція нас підводить? Коли ведучий відкриває двері, мозок скидаєся і думає, що тепер у вас п’ятдесят відсотків шансів. Ви забуваєте про первинну ймовірність однієї третьої і двох третин. Це помилка скидання — другий вибір здається новим і незалежним, але є продовженням первинних шансів.

Мерилін воск Савант мала IQ 228. У дитинстві вона прочитала всі двад