BTC_POWER_LA

Varios notaron que el modelo log-periódico no captura la caída actual. Pregunté si un 6º pico podría explicarlo. Pero no es así.
El modelo amortiguado de 5 picos predice el precio actual en ~$156k — el real es ~$71k, una brecha de 0.28 dex.
Agregar el 6º componente (ω ≈ 5.15, correspondiente a un ciclo sub-armónico más largo con λ ≈ 3.4), mejora el R² general marginalmente de 0.751 a 0.797, pero en el momento actual empeora la predicción, no la mejora — de hecho empuja el modelo a predecir ~$175k.
Dos interpretaciones posibles, ninguna de las cuales requiere agregar parámetros:
1) Ruido puro.

Si añades un término de amortiguamiento, entonces el modelo es realmente bueno.

¿Podríamos haberlo visto venir?
Ajustar un patrón repetitivo desde solo tres ciclos es genuinamente difícil. Piensa en intentar identificar el ritmo de una canción escuchando solo tres compases — puedes hacer una conjetura razonable, pero no estarás seguro. Esa es aproximadamente la situación aquí.
Sin embargo, algo importante aparece en la figura a continuación. El espectro calculado a partir de datos de Bitcoin hasta mediados de 2018 — antes de que el ciclo de 2021 siquiera comenzara — ya muestra la misma frecuencia dominante que recuperamos de los quince años completos de datos. La oscilaci

Bitcoin no es una burbuja, es lo opuesto: una anti-burbuja.
El físico Didier Sornette demostró que las burbujas financieras exhiben oscilaciones log-periódicas que se aceleran cuando un sistema se aproxima a un punto crítico—un colapso. Las oscilaciones se comprimen en el tiempo, volviéndose más rápidas e inestables a medida que el mercado se acerca al colapso.
Bitcoin también muestra comportamiento log-periódico, pero con una diferencia fundamental.
En el marco de Sornette, la log-periodicidad está anclada a un punto crítico finito (el colapso), y las oscilaciones son impulsadas por la proxim

Mira, te lo explico. ¿Ves cómo la estructura de 3 picos se repite en el panel superior pero se estira a lo largo del tiempo?
¿Ves cómo se ve perfectamente repetitivo cuando graficas en el eje x el logaritmo del tiempo en lugar del tiempo?
Esto es lo que significa "periódico logarítmico". Bitcoin no es periódico en el tiempo, sino periódico en el logaritmo del tiempo, exactamente como es una línea recta no en el tiempo sino en el logaritmo del tiempo.

Por supuesto, a medida que añadimos más y más frecuencias tendemos a sobreajustar basándonos en datos pasados, pero es interesante que estas frecuencias sean armónicos del principal, por lo que en teoría se podrían añadir de forma natural.
Además, esto funciona mucho mejor en un espectro logarítmico periódico que en uno lineal.

Incluso simplemente agregar más armónicos puros de la frecuencia principal hace un trabajo bastante bueno.
Esto es realmente genial.

3 métodos para calcular el espectro log-periódico de los residuales de la ley potencial. Fuerte pico cerca del armónico principal y el 2do y 3er armónico también tienen una fuerte presencia.
Estas son señales reales.

Espero que esto no sea sobreajuste pero WOW.

Esto incluye 3 subarmónicos de la frecuencia oscilatoria principal.

Hace varios años tuve la intuición de que las burbujas podrían ser una propiedad intrínseca de la ley de potencias en sí. Uno de mis primeros intentos de modelarlas fue a través de un marco log-periódico—sabía que estaba conectado con las leyes de potencias, pero no había explorado esa conexión lo suficientemente a fondo en ese momento.
@moneyordebt reviró posteriormente esta línea de pensamiento e impulsó el enfoque log-periódico aún más lejos.
Recientemente, finalmente tuve tiempo de sentarme y trabajar la conexión con mayor cuidado.
Si la hipótesis es correcta—que las burbujas son log-perió

Hace varios años tuve la intuición de que las burbujas podrían ser una propiedad intrínseca de la ley de potencias en sí. Uno de mis primeros intentos de modelarlas fue a través de un marco log-periódico—sabía que estaba conectado con las leyes de potencias, pero no había explorado esa conexión lo suficientemente profundo en ese momento.
@moneryordebt posteriormente revivió esta línea de pensamiento e impulsó el enfoque log-periódico aún más lejos.
Recientemente, finalmente tuve tiempo para sentarme y trabajar la conexión más cuidadosamente.
Si la hipótesis es correcta—que las burbujas son log

Algunas cosas interesantes sobre leyes potenciales.
Una ley potencial es como una exponencial pero el argumento de tiempo es un logaritmo en el tiempo.
Esto significa que conforme quiere crecer exponencialmente, el tiempo "desacelera", casi una encarnación de la preferencia de tiempo lento.