La formule de TIR : comment évaluer la rentabilité réelle de vos investissements en obligations

2026-01-06 13:00:12

Pourquoi le TIR est votre meilleure alliée pour choisir entre investissements ?

Imaginez que vous avez deux obligations devant vous : l’une offre un coupon de 8 % et l’autre de 5 %. Naturellement, vous choisiriez la première, n’est-ce pas ? Mais voici le secret : la formule du TIR peut vous révéler que la seconde est en réalité plus rentable. Le Taux Interne de Rendement est une métrique financière qui va au-delà des chiffres superficiels, vous permettant de voir la véritable rentabilité que vous obtiendrez du début jusqu’à l’échéance de votre investissement.

Le TIR n’est pas un taux ordinaire. C’est un outil qui capture deux sources de gain : les revenus périodiques (coupons) et la différence de prix entre ce que vous avez payé et ce que vous récupérerez. Lorsque vous appliquez la formule du TIR à vos décisions d’investissement, vous vous dotez d’un critère objectif pour comparer des options.

Comprendre comment se comportent les obligations sur le marché

Avant d’approfondir les calculs, il est essentiel de comprendre ce qui se passe avec une obligation tout au long de sa vie. Lorsque vous acquérez un titre de revenu fixe, trois éléments définissent votre expérience :

Les coupons : Ce sont les paiements périodiques que vous recevrez (annuellement, semestriellement ou trimestriellement). Ils peuvent être fixes, variables ou même inexistants (obligations zéro-coupon).

Le prix du marché : Les obligations ne restent pas statiques. Leur valeur fluctue selon les changements des taux d’intérêt, la qualité de crédit de l’émetteur et d’autres facteurs. C’est crucial : acheter une obligation à 94,5 € alors que sa valeur nominale est de 100 € n’est pas la même chose que l’acheter à 107,5 €.

La reversion à la nominale : À l’échéance, l’émetteur vous remboursera exactement la valeur nominale plus le dernier coupon. C’est là que réside la génialité : si vous avez acheté en dessous de la nominale, vous réaliserez un gain supplémentaire. Si vous avez acheté au-dessus, vous subirez une perte garantie.

Trois scénarios d’achat qui transforment votre rentabilité

La position dans laquelle vous acquérez l’obligation détermine significativement votre rendement :

Achat à la parité : Vous payez exactement la valeur nominale (par exemple, 1 000 € pour une obligation de 1 000 € nominal).

Achat au-dessus de la parité : Vous dépensez plus que la nominale (payer 1 086 € pour 1 000 € nominal). Cette situation pénalise votre rentabilité finale.

Achat en dessous de la parité : Vous acquérez à un prix réduit (obtenir 1 000 € nominal pour seulement 975 €). Ce scénario augmente considérablement votre rendement.

Comment la formule du TIR révèle la vérité cachée

La formule du TIR intègre tous ces éléments en une seule métrique exprimée en pourcentage. Mathématiquement, elle cherche le taux d’actualisation qui égalise le prix actuel de l’obligation avec la valeur présente de tous ses flux de trésorerie futurs (coupons et remboursement final).

Formule de base :

L’équation fondamentale est :

P = C/((1+TIR)¹ + C/)(1+TIR)² + … + (C+N)/((1+TIR)ⁿ

Où :

P = prix actuel de l’obligation
C = coupon périodique
N = valeur nominale
n = nombre de périodes jusqu’à l’échéance
TIR = taux à déterminer

Cas pratiques : comment fonctionne la formule du TIR dans la réalité

Cas 1 - Obligation achetée en dessous de la parité :

Supposons une obligation cotée à 94,5 € avec un coupon annuel de 6 % et une échéance de 4 ans. En appliquant la formule du TIR :

94,5 = 6/)(1+TIR)¹ + 6/((1+TIR)² + 6/)(1+TIR)³ + (6+100)/((1+TIR)⁴

Résultat : TIR = 7,62 %

Observez comment le prix inférieur à la nominale )94,5 €( augmente la rentabilité au-dessus du coupon nominal )6 %(. La formule du TIR capture ce gain supplémentaire.

Cas 2 - La même obligation achetée au-dessus de la parité :

Maintenant, la même obligation cotise à 107,5 €. En appliquant à nouveau la formule du TIR :

107,5 = 6/)(1+TIR)¹ + 6/((1+TIR)² + 6/)(1+TIR)³ + (6+100)/((1+TIR)⁴

Résultat : TIR = 3,93 %

Le surcoût payé réduit considérablement votre rentabilité finale, malgré la réception des mêmes coupons. C’est ici que l’importance critique de comprendre la formule du TIR réside.

Différencier le TIR d’autres taux d’intérêt du marché

Il est fondamental de ne pas confondre le TIR avec d’autres métriques qui entourent le monde financier :

TIN )Taux d’Intérêt Nominal( : C’est simplement le pourcentage convenu sans considérer les frais supplémentaires. Sur une obligation, cela correspondrait au coupon.

TAE )Taux Annuel Effectif( : Inclut les coûts annexes. Par exemple, dans un prêt hypothécaire, vous pouvez avoir un TIN de 2 % mais une TAE de 3,26 % car des commissions et assurances sont intégrées. Cette métrique est obligatoire dans les comparaisons de financement.

Intérêt Technique : Utilisé fréquemment dans l’assurance. Il intègre des coûts comme la prime de vie, aboutissant à un intérêt technique inférieur au nominal.

La formule du TIR, en revanche, est spécifique pour mesurer la rentabilité globale d’un actif de revenu fixe en tenant compte de son prix de marché actuel.

Quels facteurs modifient le résultat de votre TIR

En maintenant constants les autres éléments, plusieurs facteurs influencent le résultat :

Coupon élevé : Un pourcentage de coupon plus élevé augmente directement la TIR.

Coupon réduit : Un coupon plus bas diminue la TIR.

Prix bas : Si vous achetez en dessous de la parité, votre TIR augmente grâce à la plus-value de revalorisation assurée.

Prix élevé : Si vous achetez au-dessus de la parité, votre TIR diminue en raison de la perte garantie à l’échéance.

Caractéristiques particulières : Les obligations convertibles peuvent voir leur TIR modifié selon l’évolution des actions sous-jacentes. Les FRN ajustent leur comportement avec les variations de l’inflation ou des taux de référence.

Appliquer la formule du TIR dans votre stratégie d’investissement

La formule du TIR est votre boussole pour identifier des obligations réellement attractives versus celles qui ne le sont que superficiellement. Deux obligations avec des coupons différents peuvent avoir des TIR complètement différents selon leurs prix de marché.

C’est particulièrement précieux sur les marchés secondaires, où vous trouverez des obligations cotant à divers prix. Comparer leurs TIR égalisera le terrain, vous permettant de choisir l’option avec le plus grand potentiel de gain réel.

Une mise en garde cruciale sur le TIR

La formule du TIR est extrêmement utile, mais elle n’est pas tout. Lors de la crise du Grexit, des obligations grecques à 10 ans cotisaient avec des TIR supérieurs à 19 %. Cela semblait une opportunité incroyable en appliquant mécaniquement la formule, mais le risque de crédit était catastrophique. Seul le sauvetage de la zone euro a évité un défaut de paiement direct.

Par conséquent : faites confiance à la formule du TIR pour comparer des opportunités, mais ne négligez jamais la santé financière de l’émetteur. Un TIR exceptionnellement élevé peut être un signal d’alarme, pas une invitation.

Voir l'original

Cette page peut inclure du contenu de tiers fourni à des fins d'information uniquement. Gate ne garantit ni l'exactitude ni la validité de ces contenus, n’endosse pas les opinions exprimées, et ne fournit aucun conseil financier ou professionnel à travers ces informations. Voir la section Avertissement pour plus de détails.