Формула IRR: как оценить реальную доходность ваших инвестиций в облигации

Почему внутренняя норма доходности (ВНД) — ваш лучший союзник при выборе инвестиций?

Представьте, что перед вами два облигационных ценной бумаги: одна предлагает купон 8%, а другая — 5%. Естественно, вы выбрали бы первую, верно? Но вот секрет: формула ВНД может показать, что вторая на самом деле более выгодна. Внутренняя норма доходности — это финансовая метрика, которая выходит за рамки поверхностных чисел, позволяя вам увидеть истинную доходность, которую вы получите с начала до погашения вашей инвестиции.

ВНД — это не просто ставка. Это инструмент, который учитывает два источника прибыли: регулярные доходы (купонные выплаты) и разницу между ценой покупки и возвратом. Когда вы применяете формулу ВНД к своим инвестиционным решениям, вы вооружаетесь объективным критерием для сравнения вариантов.

Понимание поведения облигаций на рынке

Прежде чем углубляться в расчёты, важно понять, что происходит с облигацией на протяжении её жизни. При покупке инструмента с фиксированным доходом три элемента определяют ваш опыт:

Купоны: Это регулярные выплаты, которые вы получите (ежегодно, полугодично или ежеквартально). Они могут быть фиксированными, переменными или даже отсутствовать (облигации без купона).

Рыночная цена: Облигации не остаются статичными. Их стоимость колеблется в зависимости от изменений процентных ставок, кредитного качества эмитента и других факторов. Это важно: покупка облигации за 94,5€ при номинале 100€ — не то же самое, что покупка за 107,5€.

Возврат к номиналу: По погашении эмитент вернёт вам точно номинальную стоимость плюс последний купон. Здесь кроется гениальность: если вы купили ниже номинала, получите дополнительную прибыль. Если выше — гарантированную потерю.

Три сценария покупки, меняющие вашу доходность

Позиция, в которой вы приобретаете облигацию, существенно влияет на ваш доход:

Покупка по номиналу: Вы платите ровно номинальную стоимость (например, 1.000€ за облигацию номиналом 1.000€).

Покупка выше номинала: Вы платите больше номинала (заплатить 1.086€ за 1.000€ номинала). Эта ситуация снижает вашу конечную доходность.

Покупка ниже номинала: Вы приобретаете по сниженной цене (получить 1.000€ номинала за всего 975€). Этот сценарий значительно увеличивает вашу доходность.

Как формула ВНД раскрывает скрытую правду

Формула ВНД объединяет все эти элементы в одну метрику, выраженную в процентах. Математически она ищет ставку дисконтирования, которая уравнивает текущую цену облигации с приведённой стоимостью всех её будущих потоков (купонных выплат и финального погашения).

Базовая формула:

Основное уравнение выглядит так:

P = C/((1+ВНД)¹ + C/)(1+ВНД)² + … + (C+N)/((1+ВНД)ⁿ

Где:

• P = текущая цена облигации
• C = купонная выплата
• N = номинальная стоимость
• n = число периодов до погашения
• ВНД = искомая ставка

Практические случаи: как работает формула ВНД на практике

Случай 1 — облигация куплена ниже номинала:

Допустим, облигация котируется по 94,5€ с годовым купоном 6% и погашением через 4 года. Применяем формулу ВНД:

94,5 = 6/)(1+ВНД)¹ + 6/((1+ВНД)² + 6/)(1+ВНД)³ + (6+100)/((1+ВНД)⁴

Результат: ВНД = 7,62%

Обратите внимание, как цена ниже номинала )94,5€( повышает доходность выше номинальной ставки )6%(. Формула ВНД учитывает эту дополнительную прибыль.

Случай 2 — та же облигация куплена выше номинала:

Теперь облигация котируется по 107,5€. Применяем снова формулу ВНД:

107,5 = 6/)(1+ВНД)¹ + 6/((1+ВНД)² + 6/)(1+ВНД)³ + (6+100)/((1+ВНД)⁴

Результат: ВНД = 3,93%

Переплата снижает вашу конечную доходность, несмотря на те же купоны. Именно поэтому важно понимать работу формулы ВНД.

Различие ВНД и других рыночных ставок процента

Важно не путать ВНД с другими метриками, существующими в финансовом мире:

ТNom )Тип номинальной ставки(: Просто оговорённый процент без учёта дополнительных расходов. В случае облигации — это купон.

TAE )Годовая эквивалентная ставка(: Включает сопутствующие расходы. Например, по ипотеке у вас может быть TIN 2%, а TAE — 3,26%, потому что учитываются комиссии и страховки. Эта метрика обязательна для сравнения вариантов финансирования.

Технический интерес: Часто используется в страховании. Включает такие расходы, как страховая премия, и даёт меньшую, чем номинальная, ставку.

Формула ВНД, напротив, предназначена для измерения полной доходности активов с фиксированным доходом с учётом их текущей рыночной цены.

Какие факторы влияют на ваш ВНД

При прочих равных, несколько факторов оказывают влияние на результат:

Высокий купон: Больший процент купона прямо увеличивает ВНД.

Низкий купон: Меньший купон снижает ВНД.

Низкая цена: Если покупаете ниже номинала, ВНД растёт за счёт гарантированной переоценки.

Высокая цена: Покупка выше номинала снижает ВНД из-за гарантированной потери при погашении.

Особые характеристики: Конвертируемые облигации могут менять ВНД в зависимости от динамики акций. ФРН (функциональные плавающие облигации) корректируют поведение при изменениях инфляции или базовых ставок.

Применение формулы ВНД в вашей инвестиционной стратегии

Формула ВНД — ваш компас для выявления действительно привлекательных облигаций по сравнению с теми, что кажутся таковыми на первый взгляд. Два облигационных инструмента с разными купонами могут иметь совершенно разные ВНД в зависимости от их рыночных цен.

Это особенно важно на вторичном рынке, где облигации котируются по разным ценам. Сравнение их ВНД выравнивает поле, позволяя выбрать вариант с наибольшим потенциалом реальной прибыли.

Важное предупреждение о ВНД

Формула ВНД чрезвычайно полезна, но не всё. Во время кризиса Грекзита греческие облигации на 10 лет котировались с ВНД выше 19%. Казалось, что это невероятная возможность, применяя формулу механически, но кредитный риск был катастрофическим. Только спасение Евросоюза предотвратило дефолт.

Поэтому: доверяйте формуле ВНД для сравнения возможностей, но никогда не игнорируйте кредитное здоровье эмитента. Чрезвычайно высокая ВНД может служить красным флагом, а не приглашением.