Как корреляция влияет на ваши инвестиционные решения

Почему трейдеры заботятся о корреляции

При построении портфеля главный вопрос — не какие активы вырастут, а как они движутся вместе. Именно здесь вступает в игру корреляция. Одно число от -1 до 1 показывает, движутся ли два актива синхронно или в противоположных направлениях. Этот показатель стал незаменимым для формирования портфеля и управления рисками, позволяя выявлять скрытые закономерности в сложных рыночных данных.

Думайте так: если два актива идеально синхронизированы (корреляция около 1), вы фактически удваиваете свой риск. Но если они движутся противоположно (корреляция около -1), это естественные хеджеры. Поэтому понимание корреляции — не опция, а необходимость, чтобы не потерять деньги при изменении рынка.

Объяснение шкалы корреляции

Коэффициент корреляции всегда варьируется от -1 до 1. Вот что означают разные зоны:

Близко к 1.0: активы движутся синхронно. Если один вырос на 5%, другой обычно следует.

От 0.5 до 0.8: умеренная положительная корреляция. Они движутся вместе, но с некоторой независимостью. Полезно для диверсификации, но не идеально.

Около 0: практически отсутствует линейная связь. Движения одного актива почти ничего не говорят о другом.

От -0.5 до -0.8: умеренная отрицательная корреляция. Движутся противоположно, обеспечивая хорошую защиту портфеля.

Близко к -1.0: идеальная обратная связь. Когда один резко растет, другой обычно падает — идеально для хеджирования, если его найти.

Быстрый ориентир, который часто используют трейдеры:

• 0.0 — 0.2 = пренебрежимо малая связь
• 0.2 — 0.5 = слабая корреляция
• 0.5 — 0.8 = умеренная или сильная
• 0.8 — 1.0 = очень сильная

Отрицательные значения работают так же — только в обратную сторону. Корреляция -0.7 означает сильное обратное движение.

Pearson vs. Spearman vs. Kendall: какой показатель выбрать

Не все корреляции одинаковы. Самый распространенный — коэффициент Пирсона, который выявляет линейные связи между двумя непрерывными переменными. Но есть альтернативы для разных типов данных:

• Пирсон: стандартный выбор. Лучше работает при нормальном распределении данных и линейных связях.
• Спирмен: основан на рангах, захватывает монотонные связи без предположения о нормальности. Лучше подходит для «грязных» данных из реальной жизни.
• Кендалл: еще один ранг-базированный метод, более устойчив к малым выборкам и связанным значениям, чем Спирмен.

Проблема? Если ваши переменные связаны кривой или ступенчатой зависимостью, Пирсон пропустит это и покажет низкую корреляцию, вводя в заблуждение. Поэтому многие квантовые трейдеры используют несколько методов одновременно, чтобы избежать ложных выводов.

Математика коэффициента Пирсона

В основе — простая формула:

Корреляция = Ковариация(X, Y) / (Стандартное отклонение(X × Стандартное отклонение)Y@(

Числитель )ковариация) показывает, насколько вместе движутся два переменных. Знаменатель (произведение стандартных отклонений) стандартизирует это движение в диапазон от -1 до 1. Эта стандартизация важна — она позволяет сравнивать корреляции на разных рынках, за разные периоды и между разными классами активов, не искажая числа из-за масштабов или волатильности.

( Разбор расчета

Представим, что вы отслеживаете доходности двух активов:

• Актив X: 2%, 4%, 6%, 8%
• Актив Y: 1%, 3%, 5%, 7%

Шаг 1: Найдите среднее значение каждого ряда. X — 5%, Y — 4%.

Шаг 2: Вычислите отклонения. Вычтите среднее из каждого значения )2-5=-3, 4-5=-1 и так далее###.

Шаг 3: Перемножьте соответствующие отклонения и сложите. Это даст числитель ковариации.

Шаг 4: Возьмите квадраты отклонений, сложите для каждого актива, извлеките корень — получите стандартные отклонения.

Шаг 5: Разделите ковариацию на произведение стандартных отклонений.

В этом примере коэффициент будет очень близок к 1, потому что Y растет почти пропорционально X. В реальности используйте Excel или Python — важно понять механику, чтобы не доверять числу слепо.

Корреляция в инвестициях: практические примеры

( Акции и облигации

Исторически, акции США и государственные облигации показывают низкую или даже отрицательную корреляцию. Когда акции падают во время рецессий, цены облигаций часто растут, так как инвесторы ищут безопасность. Поэтому облигации — классический хедж. Но эта связь не постоянна — она меняется с процентными ставками, инфляцией и политикой центробанков.

) Производители сырья

Можно ожидать, что акции нефтяных компаний плотно связаны с ценами на нефть. Но на практике долгосрочная корреляция часто оказывается умеренной (0.4 — 0.6) и нестабильной. Почему? Потому что оценки нефтяных компаний зависят от затрат на добычу, геополитики и общего состояния рынка акций. Связь, которая кажется сильной в один год, может значительно ослабнуть в другой.

Корреляции криптоактивов

В медвежьих рынках многие криптовалюты движутся вместе, так как инвесторы бегут на выход — корреляции приближаются к 1. Но в бычьих с избирательными ралли корреляции могут опуститься до 0.3 или даже стать отрицательными. Эта нестабильность — причина, почему стратегии хеджирования на основе статичных предположений о корреляции часто терпят неудачу именно тогда, когда они нужны больше всего.

Почему размер выборки важнее, чем кажется

Корреляция 0.6, рассчитанная на 100 данных, — статистически надежна. Та же 0.6, взятая всего по 10 наблюдениям, почти ничего не значит — это может быть случайный шум. Исследователи используют p-значения и доверительные интервалы, чтобы отделить реальные связи от случайных совпадений.

Большие выборки позволяют даже умеренным корреляциям стать статистически значимыми. Маленькие — требуют очень высокой корреляции, чтобы ее воспринимать всерьез. Если вы тестируете стратегию на основе корреляции, всегда спрашивайте: сколько исторических данных я использую? Ответ меняет все.

Самая большая ловушка корреляции: путать ее с причинностью

Два переменных могут двигаться вместе, не вызывая друг друга. Третий фактор может влиять на оба. Это, пожалуй, самая опасная ошибка, которую совершают трейдеры.

Пример: продажи мороженого и число утоплений сильно коррелируют ###оба достигают пика летом(. Но мороженое не вызывает утопления — виновата теплая погода. В рынках несколько активов могут коррелировать, потому что оба зависят от ожиданий по ставкам, но это не значит, что владение обоими дает диверсификацию.

Аномалии и проблемы распределения

Один экстремальный выброс может кардинально изменить коэффициент корреляции. Если большинство данных показывает корреляцию 0.3, а один огромный выброс — она может прыгнуть до 0.6. Перед доверием к числу обязательно визуализируйте данные в рассеянном графике.

Ненормальные распределения тоже нарушают предположения Пирсона. Когда данные искажены или имеют «толстые хвосты» — что часто бывает в крипте и penny stocks — ранг-базированные меры, такие как Спирмен, дают более надежные результаты.

Расчет корреляции в Excel

Для одной пары: Используйте =CORREL)диапазон1, диапазон2###. Выберите два диапазона данных — Excel вернет коэффициент Пирсона.

Для нескольких рядов: Включите надстройку Analysis ToolPak, перейдите в Данные → Анализ данных → Корреляция и укажите весь диапазон. Excel построит матрицу корреляций, показывающую все парные связи.

Совет: убедитесь, что диапазоны совпадают, учтите заголовки и проверьте исходные данные на выбросы — плохие данные дают ложные корреляции.

R-квадрат: другая сторона медали

R — коэффициент корреляции, показывает силу и направление.

R² (R-квадрат) — это квадрат R, показывает доля объясненной дисперсии. Если R = 0.7, то R² = 0.49, значит только 49% движения одной переменной предсказуемо из другой. Остальные 51% — шум или другие факторы.

В инвестициях R показывает, насколько тесно акция связана со своим сектором. R² показывает, какая часть волатильности акции обусловлена сектором, а какая — компанией. Оба важны, но отвечают на разные вопросы.

Распад корреляции: проблема времени

Корреляции не статичны — они меняются. В обычных условиях два актива могут иметь корреляцию 0.4. Во время кризиса она может взлететь до 0.85 за ночь, так как паника охватывает рынки. Именно тогда вы думали, что застрахованы.

Долгосрочные средние корреляции могут вводить в заблуждение. Используйте скользящие окна (например, 30-дневные, 90-дневные), чтобы заметить, когда связи меняются. Если корреляция растет, диверсификация ухудшается.

Перед использованием корреляции: быстрый чеклист

• Визуализируйте: сделайте рассеянный график. Визуально выглядит ли линейная зависимость?
• Проверьте выбросы: ищите экстремальные точки, которые могут исказить результат.
• Проверьте предположения: подходит ли тип данных для выбранного метода?
• Проведите тест на значимость: при малых выборках даже умеренная корреляция может быть случайной. Сделайте тест.
• Следите за динамикой: периодически пересчитывайте. Если корреляция нестабильна, ваши предположения о стратегии могут разрушиться.

Итог

Коэффициент корреляции — мощный инструмент для быстрого оценки связей между переменными. Он сводит сложные закономерности к одному числу, которое легко сравнить. Для формирования портфеля, управления рисками и поиска возможностей — это незаменимый помощник.

Но у него есть слепые зоны. Он не доказывает причинно-следственные связи. Он пропускает кривые зависимости. Чувствителен к выбросам и размеру выборки. Меняется со временем, особенно во время рыночных стрессов.

Относитесь к корреляции как к отправной точке, а не к окончательному выводу. Используйте визуальный анализ, альтернативные показатели и статистические тесты значимости. В инвестировании трейдеры, избегающие мышления по одному числу, — те, кто выживают при смене режимов и рыночных сюрпризах.