完整指南：VAN 和 IRR 投資決策範例

介紹：為何投資者需要理解淨現值（VAN）與內部報酬率（TIR）

每個想要增加財富的人都會面臨一個根本問題：這筆投資會帶來利潤還是損失？為了客觀回答這個問題，專業人士認為有兩個不可或缺的財務指標：淨現值（VAN）(VAN) 和內部報酬率（TIR）(TIR)。

問題在於這兩種方法有時會給出相反的信號。一個專案可能展現較高的VAN，但TIR卻低於另一個方案。這種現象讓許多新手投資者感到困惑，不知道該優先考慮哪個指標。因此，在本指南中，我們將透過具體範例深入說明這兩個概念，幫助你在財務決策中應用。

從零開始理解淨現值（VAN）(VAN)

###VAN的概念是什麼？

淨現值是一個回答簡單但強大的問題的指標：「如果我將所有預期未來的現金流折現到今天，會賺到多少錢？」

實務上，它的運作方式是：假設你現在投資一筆錢，未來幾年會收到一些款項。VAN會將這些未來的款項折現，反映出明天的錢比今天值得少（(由於通貨膨脹和機會成本)），然後扣除初始投資。如果結果為正，代表投資值得。

###VAN的計算機制

投資者常用的公式是：

VAN = (現金流1 / (1 + 折現率) ^ 1) + (現金流2 / (1 + 折現率) ^ 2) + … + (現金流N / (1 + 折現率) ^ N) - 初始投資

每個組件的意義如下：

• 初始投資： 你今天投入的資金
• 現金流： 預期在每個期間（年、季等）收到的款項
• 折現率： 反映資金的時間價值與專案風險的比率

若VAN為正，代表你除了收回投資外，還能獲得額外利潤。若為負，則代表會虧損。

應用VAN與TIR範例：實務案例

( 案例1：VAN為正的專案 )明確決策###

一家公司考慮投資1萬美元購買機械，預計每年產生4,000美元，持續五年。折現率為10%。

計算每年現金流的現值：

• 第1年：4,000 / (1.10)^1 = 3,636.36美元
• 第2年：4,000 / (1.10)^2 = 3,305.79美元
• 第3年：4,000 / (1.10)^3 = 3,005.26美元
• 第4年：4,000 / (1.10)^4 = 2,732.06美元
• 第5年：4,000 / (1.10)^5 = 2,483.02美元

VAN = 3,636.36 + 3,305.79 + 3,005.26 + 2,732.06 + 2,483.02 - 10,000 = 2,162.49美元

正的VAN表示該專案可行。公司不僅能收回投資，還能獲得額外利潤。

( 案例2：VAN為負的投資 )警示信號###

一位投資者投入5,000美元於一張存款證（CD），承諾三年後支付6,000美元，年利率8%。

未來支付的現值：6,000 / (1.08)^3 = 4,774.84美元

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

VAN為負表示，經過時間價值調整後，這筆投資會虧損。未來收到的6,000美元，並不足以彌補今天的5,000美元支出。

內部報酬率（TIR）：關鍵的補充指標

( TIR的簡單定義

如果VAN回答「我會賺多少錢？」，TIR則回答「我的投資成長率是多少？」

TIR是使VAN恰好等於零的折現率。它代表你預期從投資中獲得的年化回報率。投資者會將TIR與一個基準利率（)如政府債券的利率(）比較，以判斷專案是否值得。

若TIR高於基準利率，專案較具吸引力；反之則可能有更佳選擇。

) 為何VAN與TIR可能產生矛盾

這裡出現一個常讓人困惑的現象：VAN與TIR並不總是一致。尤其在以下情況：

• 專案規模差異很大（(一個小專案可能有高TIR但VAN低)）
• 現金流在時間上的分布不均
• 折現率較高，對遠期現金流的折現更嚴格

在這些情況下，專家建議優先考慮VAN，因為它的目標更明確：最大化絕對金額。

選擇折現率：關鍵因素

折現率是任何VAN分析中最重要的參數之一。微小的變動可能徹底改變專案的評估結果。

選擇折現率的方法

**機會成本：**你在其他風險相似的方案中，能獲得多少回報？如果你的最佳替代方案提供7%的年回報率，就以此作為最低參考。

**無風險利率：**政府債券幾乎沒有風險，其收益率作為最低底線。在多數國家，這個利率約在2-5%之間，視經濟狀況而定。

**行業平均：**調查同一行業其他公司使用的折現率，提供市場參考。

**風險調整：**若你的專案較一般更具風險，則提高折現率。例如，科技投資可能需要15-20%，而成熟企業則用8-10%。

VAN的限制與投資者必知

限制	影響
主觀折現率	不同投資者根據風險感知可能得出不同結論
假設確定性	現實中變數多變，預測可能失準
忽略管理彈性	不考慮中途調整策略的可能性
不適用於不同規模專案	大型專案看似較好，但小專案可能更高效
忽略通貨膨脹	長期來看，通膨會侵蝕現金流的實質價值

儘管如此，VAN仍是最可靠的工具，因為它提供以貨幣絕對值衡量的實際盈虧。

TIR的限制與考量

限制	後果
多重根	一個專案可能有多個TIR，造成解讀困難
需要傳統現金流	若現金流符號多次變化（負到正再到負），結果不可靠
再投資假設	TIR假設正向現金流可以相同TIR率再投資，現實不一定
對不同期限專案偏誤	短期高TIR專案可能被高估，長期專案則被低估
對折現率敏感	小幅變動可能大幅影響結果

TIR特別適用於現金流穩定、無重大變動的專案。對於複雜投資，應搭配VAN一併評估。

當VAN與TIR發出矛盾信號時

假設你比較兩個專案：A專案VAN較高，但TIR較低；B專案TIR較高，但VAN較低。你會選哪一個？

專業財務人士的答案是一致的：優先考慮VAN。原因如下：

VAN衡量你能創造的絕對財富。如果你的目標是最大化金錢，這才是重點。TIR只反映回報率，若投資資本少，可能會誤導。

遇到矛盾時，先檢查假設。折現率合理嗎？現金流預測是否現實？調整參數後重新計算。通常微調就能解決矛盾。

結合使用VAN與TIR的決策指南

專業做法是結合兩者，步驟如下：

1. 用反映專案風險的折現率計算VAN
2. 計算TIR，了解預期的回報率
3. **比較結果：**VAN是否為正？TIR是否超過你的最低要求（(門檻利率)）？
4. **敏感度分析：**測試預測變動±10%、±20%時的結果
5. **質性考量：**評估數字未能反映的因素：地緣政治風險、技術變革、競爭地位

高階投資者也會考慮其他指標，如投資回報率（ROI）、回收期（payback period）和獲利指數，提供額外的投資效率視角。

常見問題：VAN與TIR

我還應該搭配哪些指標評估？

投資回報率（ROI）衡量相對收益。回收期（payback period）告訴你多久能收回投資。加權平均資本成本（WACC）則是企業融資的平均成本，尤其適用於有負債與股本的專案。

折現率變動會有何影響？

折現率變動1-2%，VAN可能就會變動10-30%，尤其長期專案更敏感。選擇正確的折現率至關重要。

如何用VAN與TIR比較多個專案？

若專案獨立且資金充裕，按VAN由高到低排序。若有限制預算，則用VAN除以投資額（即投資回報指數）來優先選擇。

這些方法適用於個人投資嗎？

當然。個人投資者也可以用來比較房地產、股票（預期股息）或自營事業的投資方案。

實務結論

淨現值（VAN）與內部報酬率（TIR）是互補的工具，回答不同但同樣重要的問題。VAN告訴你實際能賺到多少錢，TIR則告訴你資金的成長速度。

兩者都基於未來預測，帶來不確定性。切勿只依賴一個指標，要結合情境分析、風險評估與策略考量。

成功的投資者懂得各工具的優缺點，知道何時優先考慮VAN，何時TIR能提供更佳視角。最重要的是，認識到所有財務預測都是合理的估計，不是未來的確定預言。

在做出任何重大投資決策前，花時間計算兩個指標，與其他方案比較，並確保所用的折現率真正反映你的風險，這樣才能降低意外，提升成功機率。